백준 9020번 : 골드바흐의 추측 - 파이썬

시간초과가 발목잡은 문제

 

 

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

제한

• 4 ≤ n ≤ 10,000

예제 입력 1

3
8
10
16

예제 출력 1

3 5
5 5
5 11

 

정답

import sys
 
def prime(number):
    if number == 1:
        return False
    for i in range(2,int(number**0.5)+1):
        if number % i == 0:
            return False
    return True
 
T = int(sys.stdin.readline())
 
while T != 0:
    n = int(sys.stdin.readline())
    for i in range(n//2):
        to_min = n // 2
        to_min -= i
        tmp = n - to_min
        if prime(to_min):
            if prime(tmp):
                print(min(to_min,tmp),max(to_min,tmp))
                break       
    T -= 1

원래는 리스트를 만드는 메서드를 통해서 2부터 시작하는 형식으로 했는데 다듬고 바꿔도 시간초과가 떳음

그래서 n의 중간값에서 시작하고 해당 수가 소수인지를 판별하는 방식으로 바꾸니까 잘 됐음 ㅋㅋ

 

실패한 코드

import sys
 
 
def prime(number):
    if number == 1:
        return False
    for i in range(2,int(number**0.5)+1):
        if number % i == 0:
            return False
    return True
 
list_prime = []
for i in range(2,10000):
    if prime(i):
        list_prime.append(i)
 
T = int(sys.stdin.readline())
 
while T != 0:
    n = int(sys.stdin.readline())
    min = 9999
    min_tmp = 9999
    min_i = 9999
    for i in list_prime:
        if i > n / 2:
            break
        tmp = n-i
        if tmp in list_prime:
            if min > tmp - i:
                min = tmp - i
                min_i = i
                min_tmp = tmp
    print(min_i, min_tmp)
    T -= 1

리스트를 통해서 하려고했는데 시간초과떠서 실패했음.. 리스트를 filter 메소드를 통해서 잘라내고 중간값부터 하는 방식으로 해봤는데도 안됐음

list가 느린건가??